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Kürzung von Zweiwegen / Teil I
Erstellen von eigenen Systemen.
1 = Grundtipp / X = AusweichtippUm ein eigenes System zu erstellen muß man zuerst die Anzahl aller möglichen Kombinationen errechnen.
Kürzung für 2 Zweiwege
Für 2 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^2=4.
Diese 4 Kombinationen sind:
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | X | 1 | X |
| 1 | 1 | X | X |
Um eine Kürzung mit 2.Rang Garantie(-1) zu erhalten geht man folgendermaßen vor:
Die 1. Tippreihe| 1 |
| 1 |
deckt bei einem zugelassenen Fehler die Tippreihen 2 und 3 ab.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | X | 1 | X |
| 1 | 1 | X | X |
| X |
| X |
wird nicht abgedeckt und muß daher der Kürzung hinzugefügt werden.
Die Reihen 1 und 4 ergeben das fertige 2.Rang Kürzungssystem:
| 1 | X |
| 1 | X |
Tippreihen 2 und 3 die Bedingungen für das Kürzungssystem erfüllen.
| X | 1 |
| 1 | X |
Beide Systeme erfüllen die Kürzungsbedingung. Hier zeigt sich der Vorteil von eigenen Systemen. Wenn man davon überzeugt ist das die eigenen Voraussagen entweder ganz oder gar nicht eintreffen wäre das 1. System das richtige. Will man eher nur einen Fehler zulassen nimmt man das 2. System.
Die 4 Kombinationen von 2 Zweiwegen kann man mit 2 Tippreihen auf -1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 50%.
Jede der 4 Tippreihen erfüllt natürlich eine 3. Rang Garantie(-2). Bei 2 zugelassenen Fehlern nimmt man einen beliebigen Tipp.
Kürzung für 3 Zweiwege
Für 3 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^3=8.
Diese 8 Kombinationen sind:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
| 1 | X | 1 | X | X | 1 | X | 1 |
| 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 |
Diese 8 Tippreihen lassen sich optimal mit den Reihen 1 und 2 auf -1 kürzen
| 1 | X |
| 1 | X |
| 1 | X |
Folgende Variationen sind möglich:
|
|
|
|
für eine -1 Kürzung von 2 Zweiwegen und 3 Zweiwegen gleich.
Die 8 Kombinationen von 3 Zweiwegen kann man mit 2 Tippreihen auf
-1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 25%.
Eine 3. Rang Garantie(-2) benötigt ebenfalls 2 Reihen!
Für eine doppelte Gewinngarantie nimmt man einfach zwei verschiedene Variationen der -1 Kürzung.
|
|
Trifft der 1.Rang bei einem der Teilsysteme ein, bringt das 2.System noch einen Treffer im 2.Rang.
Die doppelte Tippanzahl des Kürzungsystems wird mit einer wesentlich besseren Treffererwartung belohnt.
Für 4 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^4=16.
Diese 16 Kombinationen sind:
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X |
| 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X |
| 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X |
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
Vier 2-Wege lassen sich kürzen indem man die optimale Kürzung für 3 Zweiwege (2 Reihen) mit der Vollvariation 1,X kombiniert.
| 1 | X | 1 | X |
| 1 | X | 1 | X |
| 1 | X | 1 | X |
| 1 | 1 | X | X |
Auch hier gibt es wieder mehrere Kombinationen die die Kürzungsbedingungen
erfüllen.
Einige Variationen als Beispiele:
|
|
|
|
Die 16 Kombinationen von 4 Zweiwegen kann man mit 4 Tippreihen auf -1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 25%.
Um eine Kürzung mit 3.Rang Garantie(-2) zu erhalten geht man folgendermaßen vor:
Die 6. Tippreihe
| 1 |
| X |
| 1 |
| X |
deckt bei zwei zugelassenen Fehlern die folgenden Tippreihen ab.
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X |
| 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X |
| 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X |
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
Die 11. Tippreihe
| X |
| 1 |
| X |
| 1 |
deckt bei zwei zugelassenen Fehlern die restlichen Tippreihen ab.
Die 16 Tippreihen lassen sich mit 2 Reihen auf -2 kürzen. Auch hier gibt es mehrere Variationen.
| 1 | X |
| X | 1 |
| 1 | X |
| X | 1 |
Kürzung für 5 Zweiwege
Für 5 Zweiwege beträgt die Tippanzahl 2^5=32.
Diese 32Kombinationen sind:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X |
| 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X |
| 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X |
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
(2 Reihen) mit der Vollvariation von 2 Zweiwegen (1-1,1-X,X-1,X-X) kombiniert.
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
| 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X |
| 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X |
Die 32 Kombinationen von 5 Zweiwegen kann man mit 8 Tippreihen auf -1 kürzen.
Die Abwicklung dabei ist 25%.
Bei 8 Tippreihen kommt es zu Überschneidungen bei der Gewinngarantie.
Mit einer anderen Methode ist die Kürzung auf -1 auch mit 7 Reihen möglich.
Zuerst teilt man die Vollvariation in 2 Hälften. Bei Geraden in gleiche Teile
(zb: 6ZW = 3ZW + 3ZW).
Bei Ungeraden in 2 Teile die der Hälfte am nächsten sind (zb: 5ZW = 3ZW + 2ZW).
Wobei in diesem Beispiel die X die Fehler repräsentieren.
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
| 1 | X | 1 | X | X | 1 | X | 1 |
| 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 |
Blau = 0 Fehler
Rosa = 1 Fehler
Grün = 2 Fehler
Schwarz = 3 Fehler
Im 2.Teil (2 ZW / Vollvariation=4 Reihen) gibt es 3 Fehlerpositionen: 0,1,2.
Wobei in diesem Beispiel die X die Fehler repräsentieren.
| 1 | X | 1 | X |
| 1 | 1 | X | X |
Blau = 0 Fehler
Rosa = 1 Fehler
Grün = 2 Fehler
Die 4 Fehlerpositionen von Teil 1 kombiniert man mit den 3 Fehlerpositionen von Teil 2.Die 12 Fehlerpositionen teilen sich in der Vollvariation von 5 Zweiwegen (32 Reihen) in folgender Weise auf:
|
3 ZW |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
2 ZW |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Reihen |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
6 |
6 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
Um eine -1 Kürzung zu erstellen sucht man nun jene Reihen die bei
einem zugelassenen Fehler die meisten Tippreihen abdecken.
|
3 ZW |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
2 ZW |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Reihen |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
6 |
6 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
Die 1Reihe mit den Positionen 3-2 (Rosa) deckt 5 Reihen mit den Positionen 3-1, 2-2 (Blau) ab.
|
3 ZW |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
2 ZW |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Reihen |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
6 |
6 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
Die 2Reihen mit den Positionen 0-1 (Rosa) decken 8 Reihen mit den Positionen 0-0, 1-1, 0-2(Blau) ab.
|
3 ZW |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
2 ZW |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Reihen |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
6 |
6 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
Um die Tippanzahl des Systems so gering wie möglich zu halten nimmt man statt
der Fehlerposition 1-2 mit 3 Reihen die Position 0-2 die mit einem zugelassenen
Fehler den Zweck ebenfalls erfüllt. Die Fehlerpositionen 0-2 und 0-1 sind nun doppelt
abgedeckt und können in einigen Fällen statt dem garantierten Treffer zwei bringen.
|
3 ZW |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
2 ZW |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Reihen |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
6 |
6 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
Umgesetzt auf die Tippreihen lautet das System:
|
X |
X |
1 |
X |
1 |
1 |
1 |
|
X |
1 |
X |
X |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
X |
X |
X |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
X |
X |
1 |
X |
|
1 |
1 |
1 |
X |
1 |
X |
X |
Auch -2 Kürzungen oder doppelte Garantien lassen sich damit erstellen.
Sobald man sich eingearbeitet hat kann man praktisch jedes beliebige System mit dieser Methode erstellen.
Um eine Kürzung mit 3.Rang Garantie(-2) zu erhalten geht man folgendermaßen vor:
Die 1. Tippreihe
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
deckt bei zwei zugelassenen Fehlern die folgenden Tippreihen ab.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | X | X | X | X |
| 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X | 1 | 1 | 1 | 1 | X | X | X | X |
| 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X | 1 | 1 | X | X |
| 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
Die 32. Tippreihe
| X |
| X |
| X |
| X |
| X |
deckt bei zwei zugelassenen Fehlern die restlichen Tippreihen ab.
Die 32 Tippreihen lassen sich mit 2 Reihen auf -2 kürzen. Auch hier gibt es mehrere Variationen.
| 1 | X |
| 1 | X |
| 1 | X |
| 1 | X |
| 1 | X |